Investigación de Marta Pérez Rodríguez

Líneas de investigación

Cohomología de esquemas. Geometría algebraica.

Publicaciones

• Divisores y haces inversibles en esquemas noetherianos
  Álxebra, 64. Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, 2000. (PDF)
• Geometría infinitesimal de esquemas formales
  Álxebra, 65. Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, 2004. (PDF)
• Infinitesimal lifting and Jacobi criterion for smoothness on formal schemes (con Leo Alonso Tarrío y Ana Jeremías López) Comm. Algebra, 35 (2007), no. 4, pp. 1341-1367. (PDF)

Trabajos en espera de publicación

• Local structure theorems for smooth maps of formal schemes (con Leo Alonso Tarrío y Ana Jeremías López).(PDF)
• Basic deformation theory of smooth formal schemes.(PDF)
• The derived category of quasi-coherent sheaves and axiomatic stable homotopy (con Leo Alonso Tarrío, Ana Jeremías López y M� Jesús Vale Gonsalves).(PDF)

Comunicaciones y conferencias en congresos

• Divisors and invertible sheaves on noetherian schemes
  Géometrie Algébrique en Liberté VIII, CIRM, Luminy (France), marzo 2000. (PDF)
• On infinitesimal conditions of morphisms on formal schemes
  Géometrie Algébrique en Liberté IX, CIRM, Luminy (France), marzo 2001. (PDF)
• Pseudo lisitud en extensiones de anillos noetherianos ádicos
  VII Jornadas de Teoría de Anillos, La Coruña (Spain), marzo 2002. (PDF)
• Pseudo lisitud en esquemas formales
  Métodos Cohomológicos en Geometría Algebraica, Santiago de Compostela (Spain), septiembre 2002. (PDF)
• Esquemas formales lisos
  Workshop on Singularities, Marie Curie HD, Universidad de Valladolid, Sedano (Spain), junio 2004. (PDF)

Cursos impartidos

• "Esquemas formales". Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, de marzo a julio de 2001.
• "Teoremas de anulación". Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, de marzo a julio de 2002.

Participación en proyectos de investigación financiados

• 1998-2001. Cohomología de esquemas y categorías derivadas. Ministerio de Educación y Cultura (DGESIC PB97-0530). Investigador principal: Leovigildo Alonso Tarrío.
• 2001-2004. Nuevos métodos en cohomología de esquemas. Ministerio de Ciencia y Tecnología (BFM2001-3241), cofinanciado con la ayuda de la Xunta de Galicia (PGDIT 01PX120701PR). Investigador principal: Leovigildo Alonso Tarrío.
• 2004-2007. Estructura de las categorías derivadas y cohomología de espacios singulares. Ministerio de Educación y Ciencia (MTM2005-05754), cofinanciado con la ayuda de la Xunta de Galicia. Investigador principal: Leovigildo Alonso Tarrío.
• 2004-... Red Gallega de Álgebra, Computación y Aplicaciones (REGACA). Coordinador: Manuel Ladra González.

Estancias de investigación

• De septiembre 1999 a octubre 2000, de marzo 2001 a julio 2001, de marzo 2002 a julio 2002, septiembre 2002, marzo y abril de 2004: Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela (Santiago de Compostela, España)
• De septiembre 2004 a diciembre 2004: Math Department, Purdue University (West Lafayette, USA).
• Febrero 2005 y de febrero a mayo 2006: posición investigadora postdoctoral Marie Curie. Laboratoire de Mathématiques, Université Paris XI (Orsay, France).

Asistencia a congresos y reuniones

• Géometrie Algébrique en Liberté VIII, CIRM, Luminy (France), 27-31 marzo 2000.
• Géometrie Algébrique en Liberté IX, CIRM, Luminy (France), 19-23 marzo 2001.
• VII Jornadas de Teoría de Anillos, La Coruña (Spain), 21-22 marzo, 2002.
• Workshop on Global Geometry of Algebraic Varieties, Universidad Complutense de Madrid, Madrid (Spain), 19-21 2002.
• Métodos Cohomológicos en Geometría Algebraica, Santiago de Compostela (Spain),19-21 septiembre 2002.
• Joint Meeting between the RSME and the AMS, Sevilla (Spain), 18-21 junio 2003.
• Workshop on Singularities, Marie Curie HD, Universidad de Valladolid, Sedano (Spain), 21-23 junio 2004.
• III Seminario de categorías y aplicaciones, Santiago de Compostela (Spain), 8-10 septiembre 2005.
• ICM Satellite Conference "Algebraic Geometry", Segovia (Spain), 16-19 agosto 2006.
• International Congress of Mathematicians (ICM), Madrid (Spain), 22-30 agosto 2006.
• Approaching Mathematics through Algebra, Pontevedra (Spain), 25-29 junio 2007.

Asistencia a cursos y escuelas

• "Variedades tóricas" impartido por el profesor Antonio Campillo López de la Universidad de Valladolid. Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, 8-15 noviembre de 1998.
• "Geometric applications of the residue theorem" impartido por el profesor Reinhold Hübl de la Universidad de Ratisbona. Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela,19-27 abril de 1999.
• "Cohomología cristalina" impartido por el profesor Adolfo Quirós Gracián de la Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, 6-11 septiembre de 2000.
• "Minimal models and classification of surfaces and higher dimensional varieties" impartido por el profesor Miles Reid. Departamento de Álgebra, Universidad Complutense de Madrid, 9-18 diciembre de 2002.
• "Advanced School in Basic Algebraic Geometry". Cursos: Descent (A. Vistoli) Grothendieck topologies (A. Vistoli), Hilbert and Quot schemes  (N. Nitsure, L. Göttsche), Formal existence Theorem for modules (L. Illusie), Picard Schemes (S. Kleiman). Abdus Salam ICTP, Trieste (Italy), 7-18, julio 2003.
• "Summer Scool on Symbolic Computation", Santiago de Compostela (Spain),16-21 julio 2007.

Seminarios

• Participación en el seminario semanal "Cohomología de esquemas", desde 2001a 2004: Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela.
• Participación en el seminario semanal "Geometría Algebraica", de 1998 a 2001: Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela.
• Participación en el seminario "Théorie de Dieudonné Cristalline", de febrero a marzo 2006: Institut Galilée, Université Paris 13.