Investigación de Marta Pérez Rodríguez

Líneas de investigación

Cohomoloxía de esquemas. Xeometría alxébrica.

Publicacións

• Divisores y haces inversibles en esquemas noetherianos
  Álxebra, 64. Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, 2000. (PDF)
• Geometría infinitesimal de esquemas formales
  Álxebra, 65. Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, 2004. (PDF)
• Infinitesimal lifting and Jacobi criterion for smoothness on formal schemes (con Leo Alonso Tarrío e Ana Jeremías López) Comm. Algebra, 35 (2007), no. 4, pp. 1341-1367. (PDF)

Traballos en espera de publicación

• Local structure theorems for smooth maps of formal schemes (con Leo Alonso Tarrío e Ana Jeremías López).(PDF)
• Basic deformation theory of smooth formal schemes.(PDF)
• The derived category of quasi-coherent sheaves and axiomatic stable homotopy (con Leo Alonso Tarrío, Ana Jeremías López e M� Jesús Vale Gonsalves).(PDF)

Comunicacións e conferencias en congresos

• Divisors and invertible sheaves on noetherian schemes
  Géometrie Algébrique en Liberté VIII, CIRM, Luminy (France), marzo 2000. (PDF)
• On infinitesimal conditions of morphisms on formal schemes
  Géometrie Algébrique en Liberté IX, CIRM, Luminy (France), marzo 2001. (PDF)
• Pseudo lisitud en extensiones de anillos noetherianos ádicos
  VII Jornadas de Teoría de Anillos, La Coruña (Spain), marzo 2002. (PDF)
• Pseudo lisitud en esquemas formales
  Métodos Cohomológicos en Geometría Algebraica, Santiago de Compostela (Spain), setembro 2002. (PDF)
• Esquemas formales lisos
  Workshop on Singularities, Marie Curie HD, Universidad de Valladolid, Sedano (Spain), xuño 2004. (PDF)

Cursos impartidos

• "Esquemas formales". Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, de marzo a xullo de 2001.
• "Teoremas de anulación". Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, de marzo a xullo de 2002.

Participación en proxectos de investigación financiados

• 1998-2001. Cohomología de esquemas y categorías derivadas. Ministerio de Educación y Cultura (DGESIC PB97-0530). Investigador principal: Leovigildo Alonso Tarrío.
• 2001-2004. Nuevos métodos en cohomología de esquemas. Ministerio de Ciencia y Tecnología (BFM2001-3241), cofinanciado coa axuda da Xunta de Galicia (PGDIT 01PX120701PR). Investigador principal: Leovigildo Alonso Tarrío.
• 2004-2007. Estructura de las categorías derivadas y cohomología de espacios singulares. Ministerio de Educación y Ciencia (MTM2005-05754), cofinanciado coa axuda da Xunta de Galicia. Investigador principal: Leovigildo Alonso Tarrío.
• 2004-... Rede Galega de Álxebra e Computación (REGACA). Coordinador: Manuel Ladra González.

Estadías de investigación

• De setembro 1999 a outubro 2000, de marzo 2001 a xullo 2001, de marzo 2002 a xullo 2002, setembro 2002, marzo e abril de 2004: Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela (Santiago de Compostela, España)
• De setembro 2004 a decembro 2004: Math Department, Purdue University (West Lafayette, USA).
• Febreiro 2005 e de Febreiro a Maio 2006: posición investigadora postdoctoral Marie Curie. Laboratoire de Mathématiques, Université Paris XI (Orsay, France).

Asistencia a congresos e reunións

• Géometrie Algébrique en Liberté VIII, CIRM, Luminy (France), 27-31 marzo 2000.
• Géometrie Algébrique en Liberté IX, CIRM, Luminy (France), 19-23 marzo 2001.
• VII Jornadas de Teoría de Anillos, La Coruña (Spain), 21-22 marzo, 2002.
• Workshop on Global Geometry of Algebraic Varieties, Universidad Complutense de Madrid, Madrid (Spain), 19-21 decembro 2002.
• Métodos Cohomológicos en Geometría Algebraica, Santiago de Compostela (Spain),19-21 setembro 2002.
• Joint Meeting between the RSME and the AMS, Sevilla (Spain), 18-21 xuño 2003.
• Workshop on Singularities, Marie Curie HD, Universidad de Valladolid, Sedano (Spain), 21-23 xuño 2004.
• III Seminario de categorías y aplicaciones, Santiago de Compostela (Spain), 8-10 setembro 2005.
• ICM Satellite Conference "Algebraic Geometry", Segovia (Spain), 16-19 agosto 2006.
• International Congress of Mathematicians (ICM), Madrid (Spain), 22-30 agosto 2006.
• Approaching Mathematics through Algebra, Pontevedra (Spain), 25-29 juño 2007.

Asistencia a cursos e escolas

• "Variedades tóricas" impartido polo profesor Antonio Campillo López da Universidad de Valladolid. Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, 8-15 novembro de 1998.
• "Geometric applications of the residue theorem" impartido polo profesor Reinhold Hübl da Universidad de Ratisbona. Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela,19-27 abril de 1999.
• "Cohomología cristalina" impartido polo profesor Adolfo Quirós Gracián da Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela, 6-11 setembro de 2000.
• "Minimal models and classification of surfaces and higher dimensional varieties" impartido polo profesor Miles Reid. Departamento de Álgebra, Universidad Complutense de Madrid, 9-18 decembro de 2002.
• "Advanced School in Basic Algebraic Geometry". Cursos: Descent (A. Vistoli) Grothendieck topologies (A. Vistoli), Hilbert and Quot schemes  (N. Nitsure, L. Göttsche), Formal existence Theorem for modules (L. Illusie), Picard Schemes (S. Kleiman). Abdus Salam ICTP, Trieste (Italy), 7-18, xullo 2003.
• "Summer Scool on Symbolic Computation", Santiago de Compostela (Spain),16-21 jullo 2007.

Seminarios

• Participación no seminario semanal "Cohomología de esquemas", dende 2001 a 2004: Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela.
• Participación no seminario semanal "Geometría Algebraica", de 1998 a 2001: Departamento de Álxebra, Universidade de Santiago de Compostela.
• Participación no seminario "Théorie de Dieudonné Cristalline", de Febreiro a Marzo 2006: Institut Galilée, Université Paris 13.